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<!DOCTYPE html>

<title>Homogenität</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Homogenität</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Homogenität</b> (von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">ὁμογένεια</span> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261937631">

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</style><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">homogéneia</span>, aus <span lang="grc-Grek" class="Grek">ὁμός</span> <span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">homόs</span>, deutsch <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚gleich‘</span>, und <span lang="grc-Grek" class="Grek">γένεσις</span> <span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">genesis</span>, deutsch <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚Erzeugung, Geburt‘</span>, also etwa: ‚gleiche Beschaffenheit‘) bezeichnet die <a href="Gleichheit" title="Gleichheit">Gleichheit</a> einer Eigenschaft, über die gesamte Ausdehnung eines <a href="Homogenes_System" title="Homogenes System">Systems</a> oder auch die Gleichartigkeit von Elementen eines Systems. Der Begriff besitzt einen weiten Anwendungsbereich und kann im Einzelnen unterschiedliche Bedeutungen enthalten. Eine Maßnahme oder Methode, mit der ein Material oder System homogen wird oder mit dem, die Homogenität gesteigert wird, heißt Homogenisierung.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung">Bedeutung</h2></div>

<p>Der Begriff Homogenität bezieht sich auf die Verteilung einer bestimmten Eigenschaft auf einer Fläche oder in einem Raum. Bei dieser Eigenschaft kann es sich um eine skalare oder vektorielle Eigenschaft handeln. Beispiele für ersteres wären die Temperatur, die Dichte eines Stoffes, die Konzentration etc.; für letzteres die elektrische oder magnetische Feldstärke etc. (siehe <a href="Feld_(Physik)" title="Feld (Physik)">Feld (Physik)</a>). Die Eigenschaft heißt <i>homogen</i>, wenn sie wenigstens in einem definierten Bereich der Fläche bzw. des Raumes überall denselben Wert hat. (Bei vektoriellen Größen schließt das die Richtung mit ein). Ist das nicht der Fall, so ist sie <i>inhomogen</i>. Homogene Vektorfelder erkennt man an parallelen, gleichmäßig verteilten, geraden <a href="Feldlinie" title="Feldlinie">Feldlinien</a>.

</p><p>Einige Beispiele für homogene Verteilungen:

</p>

<ul><li>Wenn man ein Stück Zucker in heißem Wasser auflöst und gut umrührt, ist die Konzentration des Zuckers in jedem Volumenelement des Wassers gleich hoch. Die Zuckerlösung ist also ein homogenes Gemisch aus Zucker und Wasser.</li>

<li>Die elektrischen Feldlinien zwischen den Platten eines Plattenkondensators sind gleichmäßig verteilt, gerade und parallel. Man spricht von einem homogenen elektrischen Feld.</li>

<li>Für die magnetische Feldlinien in einer langen stromdurchflossenen Spule gilt dasselbe. Es handelt sich um ein homogenes Magnetfeld.</li></ul>

<p>(Man beachte, dass die letzten beiden Fälle nur näherungsweise gelten, und zwar unter der Voraussetzung, dass man die Fläche des Kondensators bzw. die Länge der Spule als nahezu unendlich auffassen kann).<sup id="cite_ref-Kuchling91_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Kuchling91-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<ul><li>Das Schwerefeld der Erde ist zwar inhomogen. Wenn man aber nur einen Teil des Feldes betrachtet, der sehr klein gegenüber der Erdkugel ist (z. B. ein Zimmer), dann kann man das Schwerefeld auch als homogen betrachten.</li></ul>

<p>Schließlich spricht man in der <a href="Theoretische_Physik" class="mw-redirect" title="Theoretische Physik">theoretischen Physik</a> von der Homogenität des Raums, wenn man ausdrücken möchte, dass physikalische Gesetze invariant gegenüber der <a href="Parallelverschiebung" title="Parallelverschiebung">Translation</a> sind. Daraus folgt nach dem <a href="Noether-Theorem" title="Noether-Theorem">Noether-Theorem</a>, dass der <a href="Impuls_(Physik)" class="mw-redirect" title="Impuls (Physik)">Impuls</a> eine <a href="Erhaltungsgr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Erhaltungsgröße">Erhaltungsgröße</a> ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Inhomogenität_und_Heterogenität"><span id="Inhomogenit.C3.A4t_und_Heterogenit.C3.A4t"></span>Inhomogenität und Heterogenität</h3></div>

<p>Was nicht homogen ist, ist <b>inhomogen</b>. Inhomogene Systeme können <a href="Heterogenit%C3%A4t" title="Heterogenität">heterogen</a> (zu <span lang="grc-Grek" class="Grek">ἕτερος</span> [<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r227981795">

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</style><span class="navigation-not-searchable"><span class="IPA"><a href="Liste_der_IPA-Zeichen" title="Liste der IPA-Zeichen"><span title="Aussprache im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA)" lang="zxx">ˈhɛtɛrɔs</span></a></span></span>], deutsch <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚der eine, oder andere von zweien‘</span>) genannt werden, wenn Teile des Systems klar voneinander abgegrenzt werden können. Heterogene <a href="Gemisch" title="Gemisch">Gemische</a> werden als <a href="Dispersion_(Chemie)" title="Dispersion (Chemie)">dispers</a> (zu <span lang="la">dispergere</span> <span lang="de" style="font-style:normal;font-weight:normal">‚zerstreuen‘</span>) bezeichnet. Hier sind Partikel einer Substanz in einer anderen Substanz „zerstreut“.

</p><p>Ein Beispiel für ein inhomogenes Feld ist das <a href="Radialsymmetrie#Vektorfeld" title="Radialsymmetrie">Radialfeld</a> eines <a href="Monopol_(Physik)" title="Monopol (Physik)">Monopols</a>, also beispielsweise das elektrische Feld eine Punktladung. Auch <a href="Dipolfeld" class="mw-redirect" title="Dipolfeld">Dipolfelder</a> sind an fast jeder Stelle des Raumes inhomogen, außer an dem Punkt zwischen den beiden Polen. Insbesondere sind <a href="Wirbelfeld" class="mw-redirect" title="Wirbelfeld">Wirbelfelder</a> inhomogen (wie beispielsweise die magnetischen Felder um einen geraden stromdurchflossenen Leiter).

</p><p>Während <a href="Dipol_(Physik)" title="Dipol (Physik)">Dipole</a> von inhomogenen Feldern ausgerichtet und angezogen werden, üben homogene Felder auf Dipole zwar ausrichtende Momente, aber keine anziehenden Kräfte aus.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abhängigkeit_vom_Größenmaßstab"><span id="Abh.C3.A4ngigkeit_vom_Gr.C3.B6.C3.9Fenma.C3.9Fstab"></span>Abhängigkeit vom Größenmaßstab</h2></div>

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.mw-parser-output .treeview ol,.mw-parser-output .treeview ul{padding:0;margin:0}.mw-parser-output .treeview li{padding:0;margin:0;list-style-type:none;list-style-image:none}.mw-parser-output .treeview ol>li{list-style-type:decimal;list-style-position:inside;padding-left:36px;text-indent:-0.8em}.mw-parser-output .treeview ul>li{padding-left:30px;text-indent:-0.4em}.mw-parser-output .treeview ul>li div,.mw-parser-output .treeview ol>li div{padding:0.3em;margin-bottom:0.2em;text-indent:0}.mw-parser-output .treeview ol>li>ul>li::before{content:"…"}.mw-parser-output .treeview li li{background:url("./_mw_/Treeview-child.png")no-repeat 0 -10px}.mw-parser-output .treeview li li:last-child{background:url("./_mw_/Treeview-bottom-child.png")no-repeat 0 -28px}.mw-parser-output .treeview div{border:solid gray;margin:0;padding:0.3em;display:inline-block;font-size:14px}.mw-parser-output .horrizontalBranch div{display:block;position:absolute;text-align:center;transform:translate(-50%,0)}.mw-parser-output .horrizontalBranch{position:relative;margin:1em}.mw-parser-output .treeview table{position:absolute;border-collapse:collapse;margin:0}

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</style>

<th colspan="4">Homogenität der Stoffe

</th></tr>

<ul><li><div><a href="Reinstoff" title="Reinstoff">Reinstoff</a></div>

<ul><li><div><a href="Chemisches_Element" title="Chemisches Element">Element</a></div></li>

<li><div><a href="Chemische_Verbindung" title="Chemische Verbindung">Verbindung</a></div></li></ul></li></ul>

</div>

</td>

<ul><li><div><a href="L%C3%B6sung_(Chemie)" title="Lösung (Chemie)">Lösung</a></div>

<ul><li><div><a href="Gasgemisch" title="Gasgemisch">Gasgemisch</a></div>

<li><a href="Vergaser" title="Vergaser">Vergasergemisch</a></li>

<li><a href="Kohlens%C3%A4ure" title="Kohlensäure">Kohlensäure</a></li>

<li><a href="Kochsalzl%C3%B6sung" class="mw-redirect" title="Kochsalzlösung">Kochsalzlösung</a></li>

<li><a href="Kristallwasser" title="Kristallwasser">Kristallwasser</a></li>

<li><a href="Austenit_(Gef%C3%BCgebestandteil)" title="Austenit (Gefügebestandteil)">Austenit</a> (Stahl)</li>

</div>

</td>

<ul><li><div><a href="Kolloid" title="Kolloid">Kolloid</a></div>

<ul><li><div><a href="Aerosol" title="Aerosol">Aerosol</a></div>

<li><a href="Mayonnaise" title="Mayonnaise">Mayonnaise</a></li>

<li><a href="Sintermetall" class="mw-redirect" title="Sintermetall">Sintermetall</a></li>

<li><a href="Schlamm" title="Schlamm">Schlamm</a></li>

<li><a href="Feinkornbaustahl" title="Feinkornbaustahl">Feinkornbaustahl</a></li>

</div>

</td>

<ul><li><div><a href="Dispersion_(Chemie)" title="Dispersion (Chemie)">Dispersion</a></div>

<ul><li><div><a href="Schaum" title="Schaum">Schaum</a></div>

<ul><li>Seifenschaum</li>

<li><a href="Polystyrol" title="Polystyrol">Polystyrol</a> (EPS)</li>

<li><a href="Brekzie" title="Brekzie">Brekzie</a></li>

</div>

</td></tr>

<tr>

<td colspan="2" style="border-top:none; border-right:none;">← homogen

</td>

<td colspan="2" style="border-top:none; border-left:none; text-align:right">heterogen →

</td></tr></tbody></table>

<p>Atomar betrachtet ist <a href="Materie_(Physik)" title="Materie (Physik)">Materie</a> grundsätzlich nicht homogen, da die Bausteine der Materie keine gleichmäßige <a href="Raumf%C3%BCllung" title="Raumfüllung">Raumfüllung</a> aufweisen. Schon im Atom selbst ist die <a href="Masseverteilung" class="mw-redirect" title="Masseverteilung">Masse-</a> und <a href="Ladungsverteilung" class="mw-redirect" title="Ladungsverteilung">Ladungsverteilung</a> nicht homogen, da sie sich ungleich auf den <a href="Atomkern" title="Atomkern">Atomkern</a> und die <a href="Atomh%C3%BClle" title="Atomhülle">Atomhülle</a> verteilt.

</p><p>In der <a href="Chemie" title="Chemie">Chemie</a> werden <a href="Reinstoffe" class="mw-redirect" title="Reinstoffe">Reinstoffe</a> dessen ungeachtet als homogen bezeichnet. <a href="L%C3%B6sung_(Chemie)" title="Lösung (Chemie)">Lösungen</a> sind molekular disperse Gemische. Für sie gilt das ebenfalls. Die Partikel der inneren Phase haben hier eine Größe von weniger als einem Nanometer. Grobdisperse Systeme sind heterogen. Ihre Partikelgröße beträgt mehr als einen Mikrometer. <a href="Kolloide" class="mw-redirect" title="Kolloide">Kolloide</a> (Partikelgröße: 1 nm bis 1 µm) stellen einen Übergang dazwischen dar.<sup id="cite_ref-Näser1991_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Näser1991-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein Beispiel für Materie, die auf <a href="Mikroskopie" class="mw-redirect" title="Mikroskopie">mikroskopischer</a> Ebene <a href="Heterogenit%C3%A4t_(Naturwissenschaft)" class="mw-redirect" title="Heterogenität (Naturwissenschaft)">heterogen</a> ist, makroskopisch betrachtet dagegen homogen erscheint, ist <a href="Milch" title="Milch">Milch</a>. Dabei handelt es sich um ein grobdisperses System, bei dem <a href="Milchfett" title="Milchfett">Milchfett</a> als „disperse Phase“ ungelöst in einer wässerigen Lösung als „Dispersionsmedium“ enthalten ist. Bei einer für Rohmilch typischen Partikelgröße von 10 bis 30 µm kommt es dabei zu einer partiellen Entmischung, bei der sich oben <a href="Rahm" title="Rahm">Rahm</a>, ein Gemisch mit einer deutlich höheren Konzentration an Fettpartikeln absetzt. Erst durch technische Verfahren entsteht mit <a href="Butter" title="Butter">Butter</a> ein System, bei dem innere und äußere Phase vertauscht sind, also Wasser als ungelöste innere Phase im Fett enthalten ist. Um eine Entmischung zu verhindern, wird Milch <a href="Milch#Homogenisierung" title="Milch">homogenisiert</a>. Dabei wird die Partikelgröße auf 1–2 µm reduziert. Die Milch ist folglich auch dann noch als „grobdispers“ anzusehen.

</p><p>Eine Grenze dieser Festlegungen wird schließlich z. B. bei <a href="Uranhexafluorid" class="mw-redirect" title="Uranhexafluorid">Uranhexafluorid</a> erkennbar. Dieses ist zunächst ein Reinstoff und also homogen. Bei genauerer Betrachtung kann es jedoch als Lösung von Verbindungen mit unterschiedlichen <a href="Isotop" title="Isotop">Isotopen</a> angesehen werden, die unter hohem Aufwand mit Kaskaden von <a href="Gaszentrifuge" title="Gaszentrifuge">Gaszentrifugen</a> an-, bzw. abgereichert werden können.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bedeutung_homogener_Stoffe">Bedeutung homogener Stoffe</h2></div>

<p>Die Gewinnung hinreichend homogener Ausgangsmaterialien oder Zwischenprodukte für die Industrie, wie bei der Herstellung der diversen Halbleiterkomponenten der modernen Elektronik- und Computerindustrie, gehört zu den Schlüsselproblemen der <a href="Stand_der_Wissenschaft" title="Stand der Wissenschaft">wissenschaftlich-technischen Entwicklung</a>. Sie erfordert (vor allem bei der Gewinnung von Reinststoffen und/oder der Verringerung ihrer Fehlertoleranzen) oft hohen Aufwand.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Folgen_der_chemischen_Homogenität"><span id="Folgen_der_chemischen_Homogenit.C3.A4t"></span>Folgen der chemischen Homogenität</h2></div>

<p>Homogene Materie hat überall die gleiche <a href="Dichte" title="Dichte">Dichte</a> und Zusammensetzung. Wenn in einem großen Behälter mit einem homogenen Stoff, z. B. mit einem <a href="Gas" title="Gas">Gas</a>, an einer Stelle eine Teilmenge <i>V</i><sub>1</sub> betrachtet wird, so enthält diese dieselbe <a href="Stoffmenge" title="Stoffmenge">Stoffmenge</a> wie eine Teilmenge mit demselben <a href="Volumen" title="Volumen">Volumen</a> <i>V</i><sub>1</sub> an anderer Stelle. Teilt man die gesamte Stoffmenge auf zwei gleich große Volumina auf, so enthalten sie die jeweils gleich große Stoffmenge (in diesem Fall jeweils die Hälfte der ursprünglichen). Daraus folgt:

</p><p>Die Stoffmenge ist für homogene Substanzen bei gleich bleibendem <a href="Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a> und gleich bleibender <a href="Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a> proportional zum Volumen, oder umgekehrt:

</p><p>Das Volumen <i>V</i> homogener Substanzen ist bei gleich bleibendem Druck <i>p</i> und gleich bleibender Temperatur <i>T</i> proportional zur Stoffmenge <i>n</i>.

</p><p>Für <i>T</i> = const und <i>p</i> = const gilt also:

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mtext>const</mtext>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V\sim n\qquad {\frac {V}{n}}={\text{const}}\qquad {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/aabf2aa30f6e35100ff46a56c92157a8e2f99e88.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:36.27ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle V\sim n\qquad {\frac {V}{n}}={\text{const}}\qquad {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<p>Diese Gesetze gelten für alle homogenen Stoffe, solange Temperatur und Druck unverändert bleiben, einschließlich für <a href="Ideales_Gas" title="Ideales Gas">ideale Gase</a>, für die die <a href="Thermische_Zustandsgleichung_idealer_Gase" title="Thermische Zustandsgleichung idealer Gase">thermische Zustandsgleichung idealer Gase</a> gilt. Der <a href="Quotient" title="Quotient">Quotient</a>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {V}{n}}=V_{m}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/12fbfc6640b9fc4be5ca132a318bc895ac5aefe4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:8.229ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {V}{n}}=V_{m}}" loading="lazy"></span> heißt <a href="Molvolumen" class="mw-redirect" title="Molvolumen">Molvolumen</a>, der Quotient <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {n}{V}}=c}">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {n}{V}}=c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6f05e01a9c5b63093b7b62acda2145c53b23bb03.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:6.205ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {n}{V}}=c}" loading="lazy"></span> ist die <a href="Stoffmengenkonzentration" title="Stoffmengenkonzentration">Konzentration</a>. Die genannten Beziehungen sind auch die Grundlage der <a href="Titration#Volumetrie_ohne_Titration" title="Titration">Volumetrie</a>.

</p><p>Für homogene Substanzen gelten auch die Beziehungen

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V\sim m\qquad {\frac {m}{V}}=\rho }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ee016ce588f57296d5c43c227c2f4916878c042e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:18.748ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle V\sim m\qquad {\frac {m}{V}}=\rho }" loading="lazy"></span>.</dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><i>Brockhaus Enzyklopädie.</i> 19. Auflage, Mannheim 1988.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/homogen" class="extiw external" title="wikt:homogen">Wiktionary: homogen</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-Kuchling91-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Kuchling91_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Horst Kuchling: <cite style="font-style:italic">Taschenbuch Physik</cite>. 13. Auflage. Fachbuchverlag GmbH, Leipzig 1991, ISBN 3-343-00759-5, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>410, 426</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Homogenit%C3%A4t&rft.au=Horst+Kuchling&rft.btitle=Taschenbuch+Physik&rft.date=1991-01-01&rft.edition=13&rft.genre=book&rft.isbn=3343007595&rft.pages=410%2C+426&rft.place=Leipzig&rft.pub=Fachbuchverlag+GmbH" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Näser1991-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Näser1991_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Karl-Heinz Näser, Dieter Lempe, Otfried Regen: <cite style="font-style:italic"><i>Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure</i></cite>. Stark überarbeitete Auflage. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1988, ISBN 3-342-00277-8, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>91</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Homogenit%C3%A4t&rft.au=Karl-Heinz+N%C3%A4ser%2C+Dieter+Lempe%2C+Otfried+Regen&rft.btitle=Physikalische+Chemie+f%C3%BCr+Techniker+und+Ingenieure&rft.date=1988&rft.edition=Stark+%C3%BCberarbeitete+Auflage&rft.genre=book&rft.isbn=3342002778&rft.pages=91&rft.place=Leipzig&rft.pub=VEB+Deutscher+Verlag+f%C3%BCr+Grundstoffindustrie" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

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</div>

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